Problemas de Matemática Resolvidos pelo Método da Suposição

Vejamos exemplos:

01) Certo serviço, feito por 15 homens, 12 mulheres e 13 rapazes, custou ao todo R$ 50.400,00. Sabendo que cada homem recebeu tanto quanto uma mulher e dois rapazes, e que cada mulher recebeu tanto quanto cinco rapazes, calclar quanto recebeu cada um.

Solução:

Vamos supor que cada rapaz ganhou R$ 10,00;

Cada mulher ganharia 5 x 10 = R$ 50,00;

Cada homem ganharia 50 + 2 x 10 = R$ 70,00.

Receberiam 10 + 50 + 70 = R$ 130,00

Conjuntamente ganhariam : 15 x 70 + 12 x 50 + 3 x 10 + R$ 1.680,00

50.400 : 1680 = R$ 30,00

30 x 13 = R$ 390,00

Na realidade:

390 : 13 = R$ 30,00 (um rapaz)

Uma mulher : 5 x 30 = R$ 150,00

Um homem: 7 x 30 = R$ 210,00

02) Os saláios de A, B e C somam R$ 780.000,00. Sabendo que A ganha mais 60% do que B ganha, e que C ganha 50% da soma dos salários de A e B, calcule o salário de cada um.

Solução:

A  ganha mais do que B : 100% + 60% = 160% = 1,6

Supondo que B ganhe R$ 100,00

A ganharia : 100 x 1,6 = R$ 160,00;

C ganharia : (100 + 160) : 2 = R$ 130,00;

Juntos: 100 + 130 + 160 = R$ 390,00

Se todos ganhassem igualmente a mesma quantia cada um receberia: 780.000 : 390 = R$ 2.000,00

Na realidade, ganham cada um:

A : 2000 x 160 = R$ 320.000,00

B : 2000 x 100 = R$ 200.000,00

C : 2000 x 130 = R$ 260.000,00

                          R$ 780.000,00

03) Dividir R$ 15.300.000,00 por três amigos, Adalberto, Valdo e Luciano, de modo que Adalberto receba o triplo do que coube ao Valdo e este receba o dobro do que coube ao Luciano.

Solução:

Supondo que Luciano receberá R$ 1.000,00

Valdo receberá 2 x 1.000 =R$ 2.000,00

Adalberto receberia : 3 x 2.000 = R$ 6.000,00

Conjuntamente receberiam : 1000 + 2.000 + 6.000 = R$  9.000,00

Se todos ganhassem iguais: 15.300.000 : 9.000 = R$1.700,00

Na realidade, receberão:

Adalberto : 6.000 x 1700 = R$ 10.200.000,00

Valdo : 2.000 x 1700 = R$ 3.400.000,00

Luciano: 1000 x 1700 = R$ 1.700.000,00

04) Adicionando-se a um número, a sua metade e em seguida a sua quinta parte, resulta 34. Calcular esse número.

Solução:

Supondo que o número seja 10:

10 + (10 : 2) + (10 : 5) = 17

34 : 17 = 2

2 x 10 = 20

Resposta. : 20