01) Com 4 vogais e 3 consoantes,
quantas disposições de sete letras distintas
, começadas por uma determinada vogal , podemos formar?
Solução:
·
Escolhendo
a vogal “A”; restam seis letras. (7 – 1 = 6).
6 x 5 x 4 x 3 x 2 x
1 = 720
Ou P6 =
6! = 720
02) Com 4 vogais e 3 consoantes,
quantas disposições de sete letras distintas
começadas por vogais existem?
Solução:
·
Existem
4 possibilidades para a primeira casa : A-E-I-O
·
Preenchendo
a primeira casa com uma das vogais restam 6 .
3
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
3 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 2.160
Ou 3.P6 = 3 x 6! = 3 x 720 = 2.160
03) Com 4 vogais e 3 consoantes,
quantas disposições de sete letras distintas
começadas por certa vogal e terminadas
por determinada consoante existem?
Solução:
·
Escolhendo A e B : 2 letras: 7 –
2 = 5
·
Colocando uma vogal na primeira
casa e uma consoante na última:
1
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
1
|
1 x 5 x 4 x 3 x 2 x
1 x 1= 120
Ou P 5 =
5! = 120
04) Com 4 vogais e 3 consoantes,
quantas disposições de sete letras podem ser formadas, sabendo que as vogais
ocupam, sempre as 3 primeiras posições?
Solução:
·
Temos
7 letras, tirando as três vogais : 7 – 3
= 4 letras a ser distribuídas.
A
|
E
|
I
|
4
|
3
|
2
|
1
|
3! x 4! = 6 x 24 = 144
Ou P3 x P4
= 3! X 4! = 144
05) Com 4 vogais e 3 consoantes,
quantas disposições de sete letras distintas,
com duas determinadas vogais justapostas, podemos formar?
Solução:
·
Considerando as duas vogais como
uma única vogal, por exemplo: AE = X, restam: 7 – 1 = 6 letras;
·
Mas as vogais podem permutar
entre si: AE –EA;
AE
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
EA
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
2 (6 x 5 x 4 x 3 x
2 x 1 ) = 2 x 720 = 1.440
Ou P2 x
P6 = 2! X 6! = 2 x 720 = 1.440
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