Resolução de exercícos de Matemática sobre ângulos -1

Páginas 232 a 235
Não resolverei os exercícios 1 e 2 porque basta pesquisar no próprio livro as respostas.








03) a) De acordo com o que eu postei anteriormente sobre  ângulos formados por duas paralelas com uma transversal, os ângulos são coincidentes, portanto iguais (postagem bem abaixo desta).
Solução:
3X = 135° → X = 135° ÷ 3X = 45°

b) Os ângulos são opostos pelo vértices, portanto são iguais:
X + 25° = 75°
X = 75° - 25°
X = 50°

c) Os ângulos são opostos pelo vértices, portanto são iguais:
3X - 45° = X + 45°
3X - X = 45° + 45°
2X = 90°
X = 90° ÷ 2
X = 45°

d) Os ângulos são complementares, portanto:
X - 100° + X + 40° = 180°
2X - 60° = 180°
2X = 180° + 60°
2X = 240°
X = 240° ÷ 2
X = 120°

04) a + b + c = 180°
b + 75° + 55° = 180° (soma dos ângulos internos de um triângulo)
b + 130° = 180°
b = 180° - 130°
b = 50°
Pelo que expus na postagem:
O ângulo c é oposto a ângulo de 55°, portanto é igual a 55°
c = 55°
O ângulo a é oposto a ângulo de 75°, portanto é igual a 75°a = 75°

05) a) Conforme o que eu postei, os ângulos a e 70°  são complementares, portanto:
a + 70° = 180°
a = 180° - 70°
a = 110°

b) Conforme o que eu postei, os ângulos a e 70°  são complementares, portanto:
a + 152° = 180°
a = 180° - 152°
a = 28°

06) 5X +20° = 2X + 50°
5X - 2x = 50° - 20°
3X = 30°
X = 30° ÷ 3
X = 10°

07) b = 2/3X
2X = X - 15°
 3
2X = 3 (X -15°)
2X = 3X - 45°
3X - 45° = 2X (evita de multiplicar por -1)
3X - 2X = 45°
X = 45°

b = 2/3 (45°)
b = 30°
a  + X - 15° = 180
a + 45° - 15° = 180°
a + 30° = 180°
a = 180° - 30°
a = 150°

08) 60° + z + 40° = 180°
z + 100° = 180°
z = 180° - 100
z  = 80°

Pelo que expus na postagem:
O ângulo y é oposto a ângulo de 40°, portanto é igual a 40°
y = 40°
O ângulo x é oposto a ângulo de 60°, portanto é igual a 60° → x = 60°

X + Y + Z = 60° + 40° + 80° = 180°

Desculpem, estou cansado Vou para por aqui! Depois eu continuo!