Resolução de exercícos de Matemática sobre ângulos - 1 Continuação

Páginas 232 a 235

09)a)     a = 55º (são opostos pelo vértice)
      de e acordo com o que eu expus, fazendo a reta r coincidir com a reta s, o ângulo será igual ao ângulo a, portanto: b = 55°
             c  + b = 180°
             c + 55° = 180°
             c = 180° - 55°
             c = 125°

         b) a + 140° = 180°
             a = 180° - 140°
             a = 40°
          Fazendo as retas r coincidirem , b ficará oposto pelo vértice com 140°, portanto igual a 140°.
             b = 140°
             c + b = 180°
             c + 140° = 180°
             c = 180° - 140°
             c = 40°

         c) b + 70° = 130°
             b = 130° - 70°
             b = 60°
             Fazendo as retas coincidirem:
             c = 70°
             a + b + c = 180°
             a + 60° + 70° = 180°
             a + 130° = 180°
             a = 180° - 130°
             a = 50°

          d) b = 40°
              c = b
              c = 40°
              Fazendo as reta coincidirem:
              a + 105° = 180°
              a = 180° - 105°
              a = 75°
       

10) a)     e + 130° = 180°
              e = 180° - 130°
              e = 50°
              Fazendo as restas t e s coincidirem:
              a = 120°
              c + e = a
              c + 50° = 120°
              c = 120° - 50°
              c = 70°
              Fazendo as retas r e s coincidirem:
              d = e
              d = 50°
              b + a = 180°
              b + 120° = 180°
              b = 180° -120°
              b = 60°
     
       b)   d + 60° = 135°
             d = 135° - 60°
             d = 75°
             Fazendo as retas s e t coincidrem:
             a + 135° = 180°
             a  = 180° - 135°
             a  = 45°
             e = d (opostos pelo vértice)
             e = 75°
             b + a + d = 180°
             b + 45° + 75° = 180°
             b + 120° = 180°
             b = 180° - 120/
             b = 60°

11)       a = 3X - 50°
            b = 2X - 10°
            a + b = 180°
            3X - 50° + 2X - 10° = 180°
            5X - 60° = 180°
            5X = 180° + 60°
            5X = 240°
            X = 240°÷ 5
            X = 48°
           a = 3(48°) - 50° = 144° - 50° = 94°
           b = 2(48°) - 10° = 96° - 10° = 86°

12)     180° - 55° = 125°
           Resposta.: 55,° 55°, 55°, 55°. 125°, 125° 125°, 125°

13)     X = 30°
          Y + 130° = 180°
          Y = 180° - 130°
          Y = 50°
          X + Y = 30° + 50°= 80°

14)    X + 70° = 160°
         X = 160° - 70°
         X = 90°

15)    a) m =180° - 140° +180° - 150°
             m = 40° + 30° = 70°

        b) m = ( 180° - 138°) + 40°
            m = 42° + 40° = 82°

16)     3m - 20° = 2m + 30°
          3m - 2m = 30° + 20°
          m = 50°

17)    X - Y =   20°
         X + Y = 180°
         2X = 200°
         X = 200° ÷ 2
         X = 100°
        
         Y = 180° - X
         Y = 180° - 100°
         Y = 80°


18)   Temos 4 ângulos agudos, o valor de um ângulo agudo é :
         192° ÷ 4 = 48°
         X + 48° = 180°
         X = 180° - 48° = 132°
         X = Y = 132°

         Final da página 234
         Exercícios resolvidos por Raimundo Adalberto Albuquerque