Traduzir

English French German Spain Italian Dutch Russian Portuguese Japanese Korean Arabic Chinese Simplified

Feito por www.AllBlogTools.com

Pesquisa

Pesquisa personalizada

domingo, 20 de maio de 2012

Análise Combinatória VII


01)  Qual a soma dos números de 6 algarismos diferentes que podem ser formados com os algarismos 0,1,2,3,4,5?
Solução:
Forma genérica de um número com 6 algarismos: ABCDEF
Valor posicional do 1:
a)      1BCDE F= 100.000
b)      A1BCDEF =   10.000
c)      AB1CDEF =     1.000
d)      ABC1DEF =        100
e)      ABCD1F =             10
f)       ABCDE1=                1
Ø  (6 – 1)! = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Ø  1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Ø  100.000 + 10.000 + 1.000 + 100 + 10 + 1  = 111.111
Portanto:
120 x 15 x 111.111 = 199.999.800

02)  Qual a soma de todos os algarismos dos números formados pelas permutações simples dos algarismos significativos?
Solução:
·         Números significativos : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 = P9
·         1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Portanto: 45.P9 = 45 x 362.880 = 16.329.600

03)  Qual a soma dos algarismos dos números pares de 6 algarismos formados com os algarismos 1,2,3,4,5,6?
Solução:
·         1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
·         Números para se pares, nesse caso, terminam em : 2 - 4 - 6 = 3 algarismos.
·         (6 – 1)! = 5!
Portanto: 21 x 3 x P5 = 63 x 5! = 63 x 120 = 7.560

04)  Qual a soma dos números de 5 algarismos diferentes que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5?
Solução:
·         Há uma restrição: os números não podem ser iguais.
·         1 + 2 + 3 + 4 + 5  = 15
Forma genérica de um número com 5 algarismos: ABCDE
Valor posicional do 1:
a)      1BCDE = 10.000
b)    A1CDE =   1.000
c)    AB1DE =      100
d)    ABC1E =        10
a)      ABCD1 =          1
(5 – 1)! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
10.000 + 1.000 + 100 + 10 + 1 = 11.111
Portanto: 15 . P4 . 11.11 = 15 x 24 x 11.111 = 3.999.960





Nenhum comentário:

Postar um comentário