Matemática – Questão do ENEM – Geometria

Matemática – Questão do ENEM – Geometria

1.       1) Dado que α é a medida de um ângulo agudo com sen α = 3/5,

O valor da expressão sen α +  cos α é:

                                         tg α

Essa questão envolve muito mais raciocínio do que cálculo!

Vejamos:

sen α  = cateto oposto = 3/5; então cateto oposto = 3 e hipotenusa = 5

                hipotenusa

Desenhando o triângulo retângulo:

a = 5 → Teorema de Pitágoras : x² = 5² - 3² → x² = 25 – 9 → x² = 16 → x = 4

b = 3

b = X

Então: cos α = 4/5

sen α +  cos α = 3/5 + 4/5 = 7/5

tg α = ¾

sen α +  cos α =7/5 ÷ ¾ = 7/5 x 4/3 = 28/15

        tg α

Resposta.: 28/15

Resolvida por Raimundo Adalberto Albuquerque